Rangkuman dan Contoh Soal Keseimbangan Benda Tegar, Fisika Kelas X

Sedangkan contoh keseimbangan labil: kelereng yang diam di puncak mangkok ½ lingkaran yang terbalik. Ketika kelereng diberi gangguan sedikit, maka ia akan jatuh ke bawah, dan tidak akan kembali ke posisi semula.

Contoh keseimbangan netral: kelereng yang ada di atas lantai. Ketika kelereng diberi gangguan, maka posisinya akan bergeser. Namun titik beratnya tidak akan berpindah secara vertikal.

Momen Kopel

Momen kopel adalah pasangan gaya yang besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan terbentuknya momen kopel. Secara matematis, momen kopel dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

M = momen kopel (Nm);

F = gaya (N); dan

d = panjang lengan gaya (m).

Oleh karena memiliki besar dan arah, maka momen kopel termasuk dalam besaran vektor. Untuk itu, Quipperian harus memperhatikan kecenderungan benda saat berputar. Cara termudahnya dengan membuat perjanjian tanda seperti berikut.

Momen kopel bernilai negatif jika berputar searah putaran jarum jam.
Momen kopel bernilai positif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
Jika beberapa momen kopel bekerja pada suatu bidang, persamaannya menjadi:

Titik Berat

Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat benda. Berat benda bekerja melalui satu titik tunggal yang disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hampir berimpit dengan pusat massanya. Perhatikan ilustrasi berikut.

Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai berikut.

Titik berat benda berdimensi satu

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk garis, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

Titik berat benda berdimensi dua (luas)

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

Titik berat benda berdimensi tiga (volume)

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

Penerapan Kesetimbangan Benda Tegar dalam Kehidupan Sehari-hari

• Pada seorang pemikul buah dan ayunan yang diam, dengan penjelasan bahwa kesetimbangan merupakan keadaan benda tidak ada gaya atau tidak ada torsi yang bekerja.

Benda tegar didefinisikan sebagai benda yang tidak mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi. Syarat kesetimbangannya adalah resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol dan benda dalam keadaan diam.

• Pada layar LCD gantung, berlaku suatu syarat benda berada dalam keadaan setimbang, jika jumlah momen gaya sama dengan nol.
• Pada Jembatan, kesetimbangan banyak diaplikasikan dalam bidang teknik, khususnya yang berhubungan dengan desain struktur jembatan.

Suatu jembatan sederhana dapat dibuat dari batang pohon atau lempengan batu yang disangga di kedua ujungnya. Sebuah jembatan, walaupun hanya berupa jembatan sederhana, harus cukup kuat menahan berat jembatan itu sendiri, kendaraan, dan orang yang menggunakannya. Jembatan juga harus tahan terhadap pengaruh kondisi lingkungan.

• Kesetimbangan benda sangat diperlukan dalam permainan akrobat seperti sebelum melakukan atraksi, pentingnya perhitungan kesetimbangan dan letak titik berat para pemain harus diperhitungkan dengan matang bila tidak ingin terjadi kesalahan.

Contoh Soal

1. Batang homogen 100N dipakai sebagai tuas. Lihat gambar dibawah. Dimanakah harus dipasang penyangga agar beban 500N pada ujung yang satu dapat diimbangi dengan beban 200N pada ujung yang lain? Carilah beban pada penyangga.

∑τ = 0
x 200 sin (90⁰) + (x-L/2) 100 sin (90⁰) – (L-x) 500 sin (90⁰) = 0
200x + 100x – 50L – 500L + 500x = 0
x = 0.69L dari ujung kiri

Beban S yang menekan pada penyangga dapat dihitung dengan persamaan:

∑Fy = 0
S-200N – 100N – 500N = 0
S = 800N

2. Sebuah balok dengan massa 50 kg digantung pada dua utas tali yang bersambungan. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tentukan besartegangan tali horizontalnya!

Jawaban:

∑F = 0
T sin 45° – w=0
T sin 45° = w