Pengertian dan Contoh Soal Deret Aritmatika

Sn = n/2 (2a + (n-1)b)

= 20/2 (2x3 + (20-1)4)

= 10 (6 + 19 x 4)

Sn = 10 (6 + 76)

Sn = 10 (82) = 820

Dengan demikian, jumlah suku pertama adalah 820.

3. Tentukan rumus Sn jika diketahui barisan aritmatika dengan rumus Un = 6n-2

Jawaban:

Diketahui Un = 6n-2, kita perlu mencari barisan bilangan U1,U2,U3, dengan mensubstitusi nilai n= 1,2,3 sebagai berikut:

Mencari a:

U₁ = 6(1) - 2 = 4

U₂ = 6(2) - 2 = 10

Mencari b:

b = U2 - U1

b = 10 - 4

b = 6

Maka substitusi nilai a = 4 dan b = 6, mencari rumus Sn sebagai berikut:

Sn= 1/2n (2a + (n-1)b)

Sn= 1/2n (2.4 + (n-1)6)

Sn= 1/2n (8 + 6n - 6)

Sn= 1/2n (6n + 2)

Sn= 3n2 + n

Jadi rumus Sn yaitu Sn = 3n2 + n.

4. Hasil dari deret aritmatika berikut: 5 + 7 + 9 + 11 +....+ 41 adalah?

Jawaban:

Dari barisan di atas, diperoleh:

a = 5

b = 2

Un = 41

Menentukan Un = 41

a + (n-1)b = 41

Maka, harus mensubstitusikan nilai a,b, dan Un untuk mencari nilai n:

5 + (n-1)2 = 41

5 + 2n-2 = 41

2n + 3 = 41

2n = 38

n = 19

Untuk mencari nilai Sn:

Sn = n/2(a + Un)

Maka perlu mensubstitusi nilai a dan Un untuk mencari S₁₉:

S₁₉ = 192/2 (5 + 41)

Jadi, S₁₉ = 192 x 46

Maka, S₁₉ = 437.