Memahami Rumus Standar Deviasi Data Kelompok serta Contoh Soalnya

Dalam ilmu statistika, siswa akan mempelajari tentang standar deviansi. Dikutip dari Quipper Blog, standar deviasi adalah suatu nilai yang menunjukkan tingkat penyebaran data terhadap nilai rata-rata data tersebut.

Standar deviasi biasanya dikenal sebagai simpangan baku dan ditulis dengan lambang s. Pada umumnya, standari deviasi dimanfaatkan para ahli statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil sudah mewakili seluruh populasi.

Menghitung standar deviasi dapat dibedakan menjadi dua cara yaitu menghitung standar deviasi data tunggal dan data kelompok. Ulasan berikut ini akan membahas lebih mendalam tentang standar deviasi data kelompok termasuk rumus dan contoh soalnya.

Fungsi Standar Deviasi

Adapun fungsi standar deviasi dalam penelitian adalah sebagai berikut.

1. Memastikan bahwa sampel yang digunakan sudah mewakili populasi penelitian.
2. Memudahkan peneliti untuk menganalisis ukuran penyebaran data yang diperoleh.
3. Menunjukkan tingkat keragaman data penelitian.
4. Sebagai tolok ukur keakuratan data di dalam penelitian.

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok (Unsplash)

Rumus Standar Deviasi Data Kelompok

Jenis data kelompok adalah data yang biasa ditampilkan dalam tabel frekuensi yang sudah dikelompokan dalam kelas interval. Rumus standar deviasi data kelompok adalah sebagai berikut:

Dengan:

s = standar deviasi atau simpangan baku;

x_i = data tengah (median dari tiap interval);

x= rata-rata (mean); dan

n = banyaknya data sampel.

Cara Menghitung Standar Deviasi Data Kelompok

Berikut ini langkah-langkah yang bisa diikuti bila  data yang terhitung merupakan data terkelompok

• Pertama-tama cari nilai rerata atau mean dari data kelompok
• Hitung selisih semua nilai tengah data dengan nilai rerata kemudian hasil pengurangan dikuadratkan
• Kalikan hasil kuadrat pengurangan dengan frekuensi dari kelas interval ke-i.
• Jumlahkan semua nilai dan dibagi banyak data
• Nilai yang diperoleh diakar kuadratkan

Contoh Soal Standar Deviasi Data Kelompok

Berikut ini empat contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham cara mengaplikasikan rumu standar deviasi data kelompok dengan tepat.

Contoh Soal 1

Diketahui data di bawah adalah data berat badan siswa SMA Angkasa kelas 12. Hitunglah standar deviasi dari tabel berikut!

Penyelesaian:

Pertama,  perlu menghitung nilai tengah dari data berat badan. terlebih dahulu Misalnya, cara menghitung nilai tengah data pertama adalah 31,32,33,34,35. Data tengahnya adalah 33.

Setelah mendapatkan nilai tengahnya, kita kalikan nilai frekuensi dengan nilai tengah, kemudian buat juga tabel kuadratnya.

Jika sudah tersusun seperti itu, kita cari variannya.

Setelah menemukan varian, barulah kita bisa menghitung standar deviasinya.

Dari soal tersebut, telah diketahui standar deviasinya yaitu sebesar 5,26.

Contoh Soal 2

Perhatikan tabel di bawah ini!