Mengenal Segitiga dari Definisi hingga Trigonometri
Jumlah ukuran sudut interior segitiga di ruang Euclidean selalu 180 derajat. Fakta ini setara dengan dalil paralel Euclid. Ini memungkinkan penentuan ukuran sudut ketiga dari segitiga mana pun yang diberi ukuran dua sudut.
Sudut eksterior segitiga adalah sudut yang merupakan pasangan linier (dan karena supplemen) ke sudut interior. Ukuran sudut eksterior segitiga sama dengan jumlah ukuran dua sudut interior yang tidak berdekatan dengannya; ini adalah teorema sudut eksterior. Jumlah langkah-langkah dari tiga sudut eksterior (satu untuk setiap titik) dari setiap segitiga adalah 360 derajat.
Wujud Segitiga
Perwujudan kondisi segitiga terbagi atas tiga kondisi yaitu kondisi di sisi, kondisi di sudut, dan kondisi trigonometri, berikut penjelasannya
- Kondisi di sisi
Ketidaksetaraan segitiga menyatakan bahwa jumlah panjang dari setiap dua sisi segitiga harus lebih besar dari atau sama dengan panjang sisi ketiga. Jumlah itu bisa sama dengan panjang sisi ketiga hanya dalam kasus segitiga degenerasi, satu dengan simpul collinear. Tidak mungkin jumlah itu kurang dari panjang sisi ketiga. Sebuah segitiga dengan tiga panjang sisi positif yang diberikan ada jika dan hanya jika panjang sisi tersebut memenuhi ketimpangan segitiga.
- Kondisi di sudut
Tiga sudut yang diberikan membentuk segitiga non-degenerasi (dan memang merupakan ketidakterbatasannya) jika dan hanya jika kedua kondisi ini berlaku: (a) masing-masing sudutnya positif, dan (b) sudut-sudutnya berjumlah 180°. Jika segitiga degenerasi diizinkan, sudut 0° diizinkan. - Kondisi Trigonometeri
Perbandingan trigonometri menyatakan hubungan perbandingan sudut lancip dengan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Tiga sudut positif α, β, dan γ, masing-masing kurang dari 180°, adalah sudut segitiga jika dan hanya jika salah satu dari kondisi.
Demikianlah pengertian segitiga dari definisi hingga kondisi trigonometri. Meski segitiga masuk dalam satu mata pelajar bangku sekolah dasar namun hal ini menjadi pegangan agar bisa digunakan hingga jenjang perguruan tinggi mendatang.
