Rumus Luas Segitiga dan Contoh Soalnya
Rumus luas segitiga sudah menjadi materi pengajaran maematika sejak di bangku sekolah dasar. Bangun datar yang satu ini dinyatakan dengan simbol ∆.
Mengutip Katadata, makna dari segitiga adalah poligon yang memiliki tiga ujung beserta tiga simpul. Ketiganya membentuk sebuah kesimpulan sebagai salah satu bentuk dasar dalam geometri. Segitiga dengan simpul A, B, dan C dilambangkan dengan segitiga ABC.
Segitiga ini memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga. Sisi segitiga ini disimbolkan dengan huruf kecil seperti sisi a, sisi b, dan sisi c.
Garis AB dan garis AC akan berpotongan di titik A yang dinamakan titik sudut segitiga. titik sudut ini menghubungkan titik sudut B dan titik sudut C. Sementara daerah AB dan AC disebut dengan sudut A atau ∠A. Sudut segitiga yang lain adalah ∠B dan ∠C.
Merunut rumus Geomteri Euclidean, ditemukan setiap tiga titik, ketika non-collinear, menentukan segitiga unik dan sekaligus, sebuah bidang unik (yaitu ruang Euclidean dua dimensi). Dengan kata lain, hanya ada satu bidang yang mengandung segitiga itu, dan setiap segitiga terkandung dalam beberapa bidang.
Jenis-jenis Segitiga
Berdasarkan buku "Matematika Modul 8 Segi Empat dan Segitiga” yang diterbitkan Direktorat SMP Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, bangun datar segitiga bisa dibagi berdasarkan panjang sisinya, yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang.
Segitiga jenis ini memiliki sisi yang sama panjang. Alhasil, semua sudutnya pun sama besar, yaitu 60o.
Pada segitiga sama kaki, hanya terdapat dua sisi yang sama panjang. Segitiga sama kaki juga memiliki dua sudut dengan ukuran yang sama, yaitu sudut yang berlawanan dengan dua sisi dengan panjang yang sama.
Segitiga sembarang
Segitiga ini memiliki ketiga sisi dan sudut yang berbeda panjang dan besarnya.
Rumus Luas Segitiga
Untuk menghitung luas segitiga, digunakan rumus luas segitiga sebagai berikut:
L = 1/2 x a x t
Keterangan:
L = luas segitga
a = alas segitiga
t = panjang garis tinggi segitiga
Contoh Soal Rumus Luas Segitiga
Contoh 1:
Sebuah segitiga lancip dengan alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas segitiga!
Penyelesaian:
Diketahui:
Alas = 10 cm
tinggi = 8 cm
Ditanya:
Luas segitiga?
Jawaban!
L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 10 x 8
= 40 cm2
Jadi, luas segitiga lancip tersebut 40 cm2.
Contoh 2:
Sebuah segitiga siku-siku dengan panjang alas 20 cm dan tinggi 25 cm. Berapa luas segitiga siku-siku tersebut.
Penyelesaian:
Diketahui:
Alas: 20 cm
Tinggi: 25 cm
Ditanya:
Luas segitiga?
Jawaban!
L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 20 x 25
= 250 cm2
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 250 cm2
Contoh 3:
Segitiga tumpul memiliki tinggi 5 cm dan panjang alas 6 cm. Berapa luas segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Alas: 6 cm
Tinggi: 5 cm
Ditanya:
Luas segitiga?
Jawaban!
L = 1/2 x a x t
= 1/2 x 6 x 5
= 15 cm2
Jadi, luas segitga itu adalah 15 cm2.
Contoh 4:
Suatu segitiga memiliki luas 18 cm2 dan alas 4 cm. Berapa tinggi segitiga tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
Luas: 18 cm2
Alas: 4 cm
Ditanya:
Tinggi?
Jawaban!
Tinggi = (2 x luas)/ a
= (2 x 18 cm2)/ 4 cm
= 36 cm2 / 4 cm
= 9 cm
Jadi, tinggi segitiga adalah 9 cm.
Contoh 5:
Diketahui segitiga mempunyai luas 16 cm² dan tinggi 8 cm. Tentukan alas segitiga!
Penyelesaian:
Diketahui:
Luas = 16 cm²
Tinggi = 8 cm
Ditanya:
Alas segitiga?
Jawaban!
Alas = (2 × Luas) / t
Alas = (2 x 16 cm²) / 8 cm
Alas = 32 cm² / 8 cm
= 4 cm
Jadi, alas segitiga tersebut adalah 4 cm.
Contoh 6:
Suatu segitiga sama sisi memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 5 cm. Hitung luasnya!
Penyelesaian:
Diketahui:
Alas = 20 cm
tinggi = 5 cm
Ditanya:
Luas segitiga?
Jawaban!
(L) = 1/2 x a x t
= 1/2 x 20 x 5
= 50 cm2
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 50 cm2.
