Contoh Soal Trigonometri untuk Siswa SMA

Jawaban

Pertama, cari nilai WZ

ZW / (sin ∠WYZ) = YW / (sin ∠YZW)

ZW / (sin 45o) = √3 / (sin 30o)

ZW / (½ √2) = √3 / (½)

ZW = (√3 . ½ . √2) / (½)

ZW = √6

Dengan cara yang sama, kita akan mencari nilai XW

XW / (sin ∠XZW) = ZW / (sin ∠ZXW)

XW / (sin 45o) = √6 / (sin 60o)

XW /( ½ √2) = √6 / (½ √3)

XW = (√6 . ½ . √2) / (½ √3)

XW = (√6 . √2) / √3

XW = (√6 . √2 . √3) / √3 . √3

XW = (√6 . √6) / 3

XW = 6 / 3

XW = 2

Jadi panjang XW adalah 2cm

Contoh Soal Trigonometri III

Apabila diketahui sin x cos y = 1/5 dan sin (x+y) = -1/5, dimana 0o ≤ x ≤ 180o dan 0o ≤ y ≤ 90o . Hitunglah nilai sin (x-y).

Jawaban

sin (x+y) = -1/5

sin x cos y + cos x sin y = -1/5

1/5 + cos x sin y = -1/5

cos x sin y = -2/5

sin (x-y) = sin x cos y – cos x sin y

sin (x-y) = 1/5 – (-2/5)

sin (x-y) = 3/5

Jadi, jawabannya adalah 3/5