Rumus Volume Bola dan Contoh Soalnya
Bola merupakan salah satu bangun ruang yang mencakup bentuk lainnya. Di dalamnya terdapat ruang berbentuk lingkaran tiga dimensi yang bisa dihitung berapa luas dan volumenya.
Patut diketahui bahwa pada bola, terdapat unsur kerucut. Melansir Matematrick, apabila kerucut diisi air hingga penuh dan kemudian dituangkan ke dalam setengah bola, bidang ruang tersebut akan terisi penuh.
Dapat ditarik kesimpulan bahwa volume kerucut sama dengan setengah volume bola. Namun perlu dipastikan bahwa panjang jari-jarinya sama. Sedangkan volume bola sama dengan dua volume kerucut.
Rumus volume bola merupakan turunan dari kerucut. Berikut penjelasannya.
Rumus Kerucut
V = (1/3)πr2t
Keterangan:
V= volume bola.
r= jari-jari bola.
π= 22/7 atau 3,14
Dari rumus tersebut, maka terdapat beberapa turunan berikut ini:
Volume bola = 2.volume kerucut
Volume bola = 2.(1/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2t
Volume bola = (2/3)πr2(2r)
Rumus volume bola = (4/3)πr3
Terkait dengan itu, kali ini kami akan membahas lebih lanjut mengenai volume bola. Lengkap dengan contoh soalnya,
simak pembahasan berikut.
Rumus Volume Bola
V = 4/3 x π x r³
Keterangan:
V= volume bola.
r= jari-jari bola.
π= 22/7 atau 3,14
Contoh Soal Volume Bola
1. Sebuah bola voli mempunyai diameter 18 cm. Berapakah volume udara yang ada di dalam bola voli tersebut? (π = 3,14)
Penyelesaian:
Kita cari diameternya…
Diameter = 2 x jari-jari
Jari-jari = diameter : 2
Jari-jari = 18 : 2
Jari-jari = 9 cm.
Kemudian menentukan volumenya:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 3,14 x 9³
V = 4/3 x 3,14 x 729
V = 4/3 x 2289.06
V = 3052.08 cm³
Jadi, volume udara yang ada di dalam bola voli tersebut adalah 3052.08 cm³
2. Sebuah bola bekel berjari-jari 3,5 cm, berapakah volume dan luas permukaan bola bekel tersebut?
Penyelesaian:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5
V = 4/3 x 22/7 x 3,5 x 3,5 x 3,5
V = 4/3 x 22/7 x 42,875
V = 4/3 x 134,75
V = 179,66 cm³
Jadi, volume bola bekel tersebut adalah 179,66 cm³
L = 4 x π x r²
L = 4 x 22/7 x 3,5 x 3, 5
L = 4 x 38,5
L = 154 cm²
Jadi, luas permukaan bola bekel tersebut adalah 154 cm²
3. Ada 2 buah bola, yang masing-masing jari-jarinya 20 cm dan 40 cm. Tentukanlah perbandingan volume kedua bola tersebut dan perbandingan luas permukaan keduanya!
Penyelesaian:
Perbandingan volume di kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari tiap jari-jari bola, yakni...
V1 : V2 = r1³ : r2³
V1 : V2 = (10 x 10 x 10) : (40 x 40 x 40)
V1 : V2 = 8.000 : 64.000
V1 : V2 = 1 : 8
Jadi, perbandingan volume dari dua buah bola tersebut adalah 1 : 8
Dan untuk perbandingan dari luas kedua bola tersebut, akan sama dengan perbandingan pangkat dua dari tiap jari-jarinya...
L1 : L2 = r1² : r2²
L1 : L2 = (20 x 20) : (40 x 40)
L1 : L2 = 400 : 1600
L1 : L2 = 1: 4
Jadi,perbandingan luas dari dua buah bola tersebut adalah 1 : 4
4. Sebuah benda berbentuk bola, dengan luas permukaan 2464 cm². Berapakah Volume benda tersebut?
Penyelesaian:
Kita tentukan jari-jarinya terlebih dahulu,
r = √L : (4 x π)
r = √2464 : (4 x 22/7)
r = √2464 : 88/7
r = √196
r = 14 cm
Kemudian kita cari volumenya,
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 14³
V = 4/3 x 22/7 x 2744
V = 4/3 x 8624
V =11498.66 cm³
Jadi, volume benda berbentuk bola tersebut adalah 11498.66 cm³
5. Diketahui jari-jari dari sebuah bola basket adalah 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola basket tersebut?
Penyelesaian: V = 4/3 π x r³
= 4/3 x 22/7 x 7³
= 4/3 x 22/7 x 343
= 1437.3 cm³.
Maka, volume dari bola basket itu adalah 1437.3 cm³
6. Volume sebuah bola adalah 38,808 cm3. Carilah panjang jari-jarinya!
Penyelesaian:
V = (4/3)πr3
38,808 = (4/3)(22/7)r3
38,808 = (88/21)r3
r3 = 38,808. 21/88
r3 = 9,261
r3 = (2,1)3
r = 2,1 cm
Jadi, panjang jari-jari bola tersebut adalah 2,1 cm.
