Rumus Luas Setengah Lingkaran Lengkap dengan Contoh Soalnya

Destiara Anggita Putri
10 September 2024, 16:50
Rumus Luas Setengah Lingkaran
medcom
Ilustrasi, bentuk setengah lingkaran.
Button AI SummarizeBuat ringkasan dengan AI

Setengah lingkaran merupakan bagian dari lingkaran yang dipelajari dalam matematika SD. Dalam hal ini, siswa juga akan mempelajari bagaimana cara menggunakan rumus luas setengah lingkaran pada soal.

Secara umum, lingkaran adalah bangun datar dari kumpulan titik-titik lengkungan dan memiliki jarak sama dari suatu titik pusat. Sementara itu, setengah lingkaran adalah bangun datar yang terbagi 2 garis diameter sama besar.

Pada artikel ini, akan dibahas lebih mendalam mengenai rumus luas setengah lingkaran beserta  contoh soal yang bisa dipelajari agar lebih paham bagaimana cara menerapkan rumus tersebut.

Berikut di bawah ini rangkumannya. 

Rumus Setengah Lingkaran
Rumus Luas Setengah Lingkaran (iStockPhoto)
 

Rumus Luas Setengah Lingkaran

Rumus dari setengah lingkaran sebenarnya hampir sama dengan rumus yang digunakan untuk lingkaran biasa. Adapun untuk mencari luas setengah lingkaran, rumus yang digunakan, yaitu:

L = 1/2 x π × r²

Catatan : π = konstanta pi (3,14 atau 22/7) dan r = jari-jari lingkaran.

Contoh Soal Luas Setengah Lingkaran

Berikut di bawah ini delapan contoh soal dari berbagai sumber yang bisa dipelajari agar lebih paham penggunaaan rumus luas setengah lingkaran.

Contoh Soal 1

Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 303 cm².

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:

K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²

Jadi luas dari setengah lingkaran di atas adalah 157 cm²

Contoh Soal 3

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 15 cm. Jika lingkaran tersebut dibagi menjadi dua (2) bagian berapakah luas setengah (1/2) lingkaran tersebut? (π = 3,14)

Jawab:

Diketahui:

r = 15 cm

π = 3,14

Ditanyakan:

Luas setengah (1/2) lingkaran ... 

Penyelesaian:

Gunakan rumus menghitung luas setengah (1/2) lingkaran,

Luas Setengah (1/2) Lingkaran = 1/2 x π x r2

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus,

Luas Setengah (1/2) Lingkaran: 1/2 x π x r2
= 1/2 x 3,14 x 152
= 1/2 x 3,14 x 225
= 353.25 cm2

Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 353.25 cm2

Contoh Soal 4

Berapakah luas setengah lingkaran jika diketahui diameter 28 cm?

Jawaban:

d = 2 x r
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm

Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x π x r²

L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 616
L = 308 cm²

Rumus Setengah Lingkaran
Rumus Luas Setengah Lingkaran (bobo.grid.id)

Contoh Soal 5

Sebuah setengah lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan luas dari setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 22/7 x 14²
L = 1/2 x 22/7 x 196
L = 1/2 x 616
L = 303 cm²

Contoh Soal 6

Sebuah lingkaran memiliki keliling 6280 cm. Hitunglah berapa luas setengah lingkaran tersebut.

Jawaban:

K = 2 x π x r
6280 = 2 x 3,14 x r
6280 = 628 x r
r = 6280 : 628
r = 10 cm

L = 1/2 x π x r²
L = 1/2 x 3,14 x 10²
L = 1/2 x 3,14 x 100
L = 1/2 x 314
L = 157 cm²

Contoh Soal 7

Jika jari-jari setengah lingkaran adalah 5 cm, hitunglah luas setengah lingkaran!

Penjelasan:
Dalam soal ini, jari-jari (r) setengah lingkaran adalah 5 cm.

Luas = ½ × π × r²

= ½ × 3.14 × 5²
= 38,25 cm²

Jadi, luas setengah lingkaran adalah 38,25 cm².

Contoh Soal 8

Berapakah luas 1/2 lingkaran yang berjari-jari 14 cm?

Jawab:

Jari-jari (r) = 28cm

Rumus luas lingkaran (L): ½ π r= 1/2 x 22/7x 14 x 14 = 77 cm²

Jadi, luas 1/2 lingkaran yakni 77 cm². 

Demikian rangkuman informasi mengenai rumus luas setengah lingkaran dan contoh soalnya yang bisa dipelajari.

Editor: Safrezi

Cek juga data ini

Berita Katadata.co.id di WhatsApp Anda

Dapatkan akses cepat ke berita terkini dan data berharga dari WhatsApp Channel Katadata.co.id

Ikuti kami

Artikel Terkait

Video Pilihan
Loading...