Contoh Soal Integral Tentu dan Tak Tentu Beserta Pembahasan
1. Integral Tak Tentu
Mengutip dari Zenius.net, integral tak tentu merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan. Fungsi integral tak tentu yaitu menentukan daerah, volume, dan titik pusat. Integral tak tentu adalah bentuk integral yang variabel integrasi tidak memiliki batas, sehingga menghasilkan banyak kemungkinan dan dinyatakan penyelesaian umum. Bentuk fungsi f(x) memuat konstanta real sembarang.
Rumus Integral Tak Tentu
Jika F(x) turunan dari f(x), maka ∫f(x)dx = F(x) + c maka disebut integral tak tentu, dengan c suatu konstanta sembarang. Rumusnya bisa ditulis: ∫f(x)dx = F(x).
Di mana, simbol dalam rumus di atas bisa diartikan sebagai:
- ∫ = lambang integral (operasi invers atau operasi anti turunan).
- f(x) = turunan dari f(x) + C.
- C = suatu konstanta real.
Contoh Soal Integral Tak Tentu
- Gunakan rumus integral tak tentu untuk menghitung ∫2 dx
Jika ditugaskan untuk menghitung ∫2 dx, maka bisa dijabarkan seperti ini "turunan dari 2x + C adalah 2, maka hasilnya ∫ 2 dx = 2x + C
- Tentukan nilai dari ∫ x dx.
Jawaban: Diketahui bahwa turunan dari 1/2 x2 + C adalah x. Maka hasilnya ∫ x dx = 1/2 x2 + C.
Demikian contoh soal integral tak tentu dan tertentu. Penerapan integral ini untuk menentukan luas daerah dan volume benda berputar. Penerapan integral dipakai untuk menentukan luas daerah di atas sumbu X, sumbu Y, dan luas daerah di antara dua kurva.
