Metode Penyelesaian dan Contoh Soal SPLDV yang Bisa Dipelajari Siswa
9x - 35 + 21x/2 = 43 (persamaan dikalikan 2 untuk menghilangkan pecahan)
18x - 70 + 21x = 86
39x - 70 = 86
39x = 156
x = 4
Langkah 3, subsitusikan nilai x ke dalam persamaan
x = 4 ↔ y = 5 - 3x/2
y = 5 - 3(4)/2
y = 5 - 12/2
y = 5 - 6
y = -1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 4 , -1 }
Contoh Soal 6
Contoh Soal 7
Tentukan himpunan dari penyelesaian dan dari persamaan berikut ini yaitu x + 3y = 15 dan 3x + 6y = 30 ?
Penyelesaiannya :
Diketahui :
Persamaan Pertama = x + 3y = 15
Persamaan yang Kedua = 3x + 6y = 30
Langkah yang Pertama : Ubahlah dari salah satu persamaan dan carilah yang termudah.
X + 3y = 15 —> X = -3y + 15
Langkah yang Kedua : Subsititusi nilai X = -3y + 15 ke dalam persamaan yang kedua untuk mencari nilai Y, maka hasilnya sebagai berikut yaitu :
3x + 6y = 30
3 (-3y +15) + 6y = 30
-9y + 45 + 6y = 30
-3y = 30 – 45
-3y = -15
y = 5
Langkah yang Ketiga : Selanjutnya carilah nilai x maka, gunakanlah salah satu dari persamaan boleh itu dari persamaan yang pertama maupun yang kedua :
Dari Persamaan yang Pertama :
+ 3y = 15
X + 3 (5) = 15
X + 15 = 15
X = 0
Persamaan yang Kedua :
3x + 6y = 30
3x + 6 (5) = 30
3x + 30 = 30
3x = 0
X = 0
Langkah yang Keempat : Maka nilai himpunannya jadi, = { 0 , 5 }
Contoh Soal 8
Tentukan penyelesaian dari persamaan 3x+ 5y = 16, dan 4x + y = 10, apabila x = a dan y = b. Maka tentukanlah nilai a dan b nya!
Contoh Soal 9
Penyelesaian
- Tentukan titik perpotongan tiap-tiap persamaan terhadap sumbu X dan Y.
Untuk 4x + 5y = 40
Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)
= 4x + 5(0) = 40
= 4x + 0 = 40
=x = 40/4 = 10
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (10,0)
Titik perpotongan terhadap sumbu Y (x=0)
= 4(0) + 5y = 40
= 0 + 5y = 40
=y= 40/5= 8
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu Y di (0,8)
Untuk x + 2y = 14
Titik perpotongan terhadap sumbu X (y=0)
= x + 2(0) = 14
= x + 0 = 14
= x = 14
Jadi, garis berpotongan dengan sumbu X di (14,0)
Titik perpotongan dengan sumbu Y (x=0)
= 0 + 2y =14
= 2y = 14
= y = 14/2 = 7 Jadi, garis berpotongan terhadap sumbu Y di (0,7)
- Gambarkan tiap-tiap persamaan dalam sebuah koordinat Kartesius.
- Jika sudah digambar, Anda akan mendapat perpotongan di titik (x,y) = (2,6)
