Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan serta Contoh Soal
Luas selimut tabung = 2πrt
Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)
Keterangan:
π = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari alas tabung (lingkaran)
t = tinggi tabung
Contoh Soal Luas Permukaan Tabung
Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.
1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.
Pembahasan:
Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2
Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.
2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.
Pembahasan:
Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.
Luas selimut tabung = 2πrt
2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t
2.200 = 88 x t
25 = t
Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.
L permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2
Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.
3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!
Pembahasan:
Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14
Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.
Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2
Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.
4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.
Pembahasan:
Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14
Luas permukaan tabung = 2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.
Unsur-Unsur Tabung
Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.
- Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
- Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
- Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
- Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
- Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
- Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
- Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.
Sifat-sifat tabung adalah:
- Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
- Mempunyai 2 buah rusuk.
- Mempunyai 3 buah bidang sisi.
- Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
- Tidak mempunyai titik sudut.
Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.