Rumus Volume Prisma Belah Ketupat dan Cara Menghitung Luas Permukaan

AD = √169

AD = ± 13 cm

Setelah itu, hitung luas selimut prisma yang terdiri dari empat persegi panjang.

L = 4(13 × t) = 52 × t

Kemudian hitung luas belah ketupat.

L = 12 × 10 × 24 =120 cm²

Prisma belah ketupat terdiri dari dua bidang belah ketupat dan selimut. Maka, hitung luas permukaan prisma belah ketupat sebagai berikut.

Luas permukaan prisma = Luas dua bidang belah ketupat + luas selimut

1.280 = (120 × 2) + (52 × t)

1.280 = 240 + (52 × t)

1.280 - 240 = 52 × t

1040 ÷ 52 = t

t = 20 cm

Jadi, tinggi prisma belah ketupat adalah 20 cm.

3. Keliling alas sebuah prisma yang berbentuk belah ketupat adalah 40 cm. Panjang salah satu diagonal alasnya adalah 12 cm. Tentukan volume prisma tersebut jika diketahui tinggi prisma adalah 15 cm!

Pembahasan:

Diketahui: K = 40 cm; d1 = 12 cm; t =15 cm.

Ditanya: Volume prisma

Cari panjang sisi prisma menggunakan rumus keliling belah ketupat.

K = 4s

40 = 4s

s = 10 cm

Perhatikan gambar berikut.

Gambar Alas Prisma Belah Ketupat (Katadata)

Diketahui panjang diagonal BD atau d1 adalah 12, maka panjang BO = DO = 6 cm. Untuk menghitung panjang diagonal lainnya, gunakan rumus phytagoras.

AO² = AD² - DO²

AO² = 10² - 6²

AO² = 100 - 36

AO² = 64

AO = √64

AO = 8 cm

Diketahui panjang AO = 8 cm, maka diagonal AC atau d2 adalah 16 cm. Setelah mengetahui panjang kedua diagonal dan tinggi prisma, maka gunakan rumus volume prisma belah ketupat.

V = ½ × d1 × d2 × t

V = ½ × 12 × 16 × 15

V = 1.440 cm³

Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah 1.440 cm³.

Unsur-Unsur Prisma Belah Ketupat

Unsur-unsur prisma belah ketupat meliputi:

• Sisi: Bidang yang membentuk dan membatasi bangun ruang. Terdapat 6 sisi dalam prisma belah ketupat.
• Rusuk: Ruas garis yang merupakan perpotongan dari dua bidang sisi bangun ruang. Ada 12 rusuk dalam prisma belah ketupat.
• Titik sudut: Pertemuan tiga buah rusuk. Prisma belah ketupat memiliki 8 titik sudut.
• Diagonal sisi: Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sidut yang saling berhadapan pada suatu sisi prisma. Terdapat 12 diagonal sisi dalam prisma belah ketupat.
• Diagonal ruang: Ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut pada prisma yang tidak terletak pada satu sisi atau bidang. Ada 4 diagonal ruang dalam prisma belah ketupat.
• Bidang diagonal: Bidang yang dibuat melalui diagonal sisi alas yang sejajar. Prisma belah ketupat memiliki 6 bidang diagonal.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume dan luas permukaan prisma belah ketupat.