2 Rumus Gradien Beserta Contoh Soal untuk Latihan
y – y1 = m(x – x1)
y – 2 = -1/2(x – 3)
-2(y – 2) = x – 3
-2y + 4 = x – 3
-2y – x + 7 = 0
Atau
2y + x – 7 = 0
Contoh Soal 3
Tentukan titik potong dari garis y = 2x – 7 dan garis y = 3x + 1!
Pembahasan:
Titik potong kedua garis saat:
y = y
3x + 1 = 2x – 7
3x -2x = -7 -1
x = -8
y = 3x + 1
y = 3(-8) + 1
y = -24 + 1
y = -23
Perpotongan kedua garis terjadi pada titik (-8, -23)
Contoh Soal 4
Suatu garis lurus memiliki persamaan Y = -2x + 4. Tentukanlah gradien garis tersebut!
Pembahasan:
y = mx + c, m = gradient = -2
Jadi gradien garis tersebut adalah -2
Contoh Soal 5
Diketahui persamaan garis 4x + 2y-5 = 0. Tentukanlah gradien garis tersebut!
Pembahasan:
Jadi gradien garis tersebut adalah -2
Contoh Soal 6
Tentukanlah gradien garis yang melalui titik A (1,2 ) dan titik B (-2,3) !
Pembahasan:
Jadi gradien garis tersebut adalah – 1/3
Contoh Soal 7
Sebuah garis melalui titik pusat dan titik P (3,2). Tentukanlah gradien garisnya!
Pembahasan:
Jadi gradien garis tersebut adalah -2/3
Contoh Soal 8
Garis A tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan y = 8x +6. Tentukan gradien garis A!
Pembahasan:
Dua garis yang saling tegak lurus maka hasil kali gradiennya adalah -1, m1 x m2 = -1
m1 = 8
m1 x m2 = -1
8 x m2 = -1
m2 = -1/8
Contoh Soal 9
Tentukan gradien garis yang melalui titik A (-2,3) dan B(-1,5)!
Pembahasan:
Gradien garis yang melalui A (-2,3) dan B(-1,5) dirumuskan sebagai berikut
Jadi, gradien garis yang melalui titik A (-2,3) dan B(-1,5) adalah 2.
Contoh Soal 10
Tentukan gradien garis a yang melalui titik (4,3) dan sejajar garis b dengan persamaan y = 3x – 1.
Pembahasan:
Di soal disebutkan bahwa gradien garis a sejajar dengan garis b. Artinya, Anda harus mampu menganalisis bahwa gradien garis a dan b adalah sama.
Pertama, tentukan gradien garis b.
Persamaan garis b: y = 3x – 1
Persamaan garis lurus umum: y = mx + c
Dengan demikian, nilai m = 3. Artinya, gradien garis b = 3.
Ingat bahwa gradien garis b sama dengan a.
mb = ma = 3.
Jadi, gradien garis a = 3
