Menilik 5 Contoh Soal Peluang sebagai Referensi
Dalam mata pelajaran matematika, peluang merupakan salah satu materi yang harus dipelajari. Peluang sendiri memiliki pengertian sebagai materi yang membahas tentang kemungkinan muculnya suatu kejadian
Terdapat tiga istilah yang digunakan dalam materi ini yaitu ruang sampel, titik sampel, dan kejadian. Berikut dibawah ini penjelasannya.
- Ruang sampel: merupakan himpunan dari semua hasil yang mungkin dari percobaan. Ruang sampel dinotasikan dengan "S". Banyaknya elemen ruang sampel dinyatakan dengan n(S).
- Titik sampel: Merupakan anggota dari ruang sampel
- Kejadian: Merupakan himpunan bagian dari ruang sampel, yang biasanya dinotasikan dengan huruf kapital A,B,C. Sementara banyaknya elemen kejadian A dinyatakan n(A) dan seterusnya.
Dari penjelasan ketiga istilah peluang ini, maka rumus mencari peluang bisa dituliskan sebagai berikut:
P(A): n(A)/n(S)
Bagi Anda yang baru mempelajarinya, mungkin Anda akan merasa kesulitan untuk memahami materi ini. Oleh karena itu, tidak ada salahnya Anda mempelajari berbagai contoh soal peluang agar paham bagaimana menggunakan rumusnya.
Berikut beberapa contoh soalnya di bawah ini.
Contoh Soal Peluang
Berikut ini 5 contoh soal peluang dari berbagai sumber yang bisa Anda pelajari agar lebih paham cara menghitungnya
Contoh Soal 1
Sebuah kantong dengan 12 bola terdiri dari 5 bola hijau, 3 bola merah, dan 4 bola biru. Dari dalam kantong tersebut akan diambil satu bola. Hitunglah peluang terambilnya bola berwarna merah!
Jawaban dan Pembahasan:
Untuk menjawab contoh soal peluang seperti di atas kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.
Diketahui
Banyaknya atau jumlah titik sampel n(S) = 5 + 3 + 4 = 12
Titik sampel dengan bola merah n(A) = 3
Maka bisa dihitung dengan cara di bawah ini:
PA= n(A)n(S)= 312= 14
Jadi, peluang terambilnya bola merah dari kantong tersebut adalah 14.
Contoh Soal 2
Terdapat sebuah kantong yang berisikan 10 buah balon yang terdiri dari 3 balon merah dan 7 balon kuning. Hitunglah peluang mengambil 3 balon kuning sekaligus?
Jawaban dan Pembahasan:
Untuk banyaknya cara pengambilan 3 balon kuning sekaligus dari 7 balon kuning adalah:
n (A) = 7C3
7C3 = 7 !3 ! 7-3 != 7 × 6 × 5 ×4 !3 ×2 ×1 ×4 !=7 ×5=35
Untuk banyaknya cara pengambilan 3 balon dari 10 balon adalah:
n (S) = 10C3
10C3 = 10 !3 !7-3!= 10 !3 !10-3!= 10 ×9 ×8 ×7!3 ×2 ×1 ×7!=10 ×3 ×4=120
Jadi, banyaknya cara untuk mengambil 3 balon kuning dari 10 balon adalah:
PA= n(A)n(S)= 35120= 724
Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal peluang acak di atas adalah 724.
Contoh Soal 3
Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan peluang ketika:
- Kejadian A munculnya mata dadu dengan angka prima
- Kejadian munculnya mata dadu dengan jumlah kurang dari 6
Jawab:
Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehinga dapat dituliskan bahwa n (S)= 6
a. Pada pertanyaan munculnya mata dadu prima, yaitu peristiwa angka yang muncul merupakan bilangan prima, yaitu 2, 3, dan 5. Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 3.
Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah sebagai berikut:
P(A) = n(A)/ n(S)
P(A) = 3/6 = 0,5
b. Pada kejadian B, yaitu peristiwa muncul mata dadu dengan jumlah kurang dari 6. Kemungkinan angka yang muncul yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5.
Jadi nilai peluang dari kejadian B tersebut adalah sebagai berikut:
P(B) = n(B)/ n(S)