Menilik 5 Contoh Soal Peluang sebagai Referensi

P(A) = ⅚

Contoh Soal 4

Terdapat 2 buah dadu yang dilemparkan oleh Andi secara bersamaan. Hitunglah peluang munculnya mata dadu dengan angka yang pertama 5 dan mata dadu yang kedua mengeluarkan angka 3!

Jawaban dan Pembahasan:

Untuk menjawab contoh soal peluang kejadian saling lepas seperti di atas kamu bisa menggunakan cara seperti di bawah ini.

Rumus yang digunakan adalah:

P 5 dan 3=P5P3= 16 ×16= 136

Jadi, jawaban yang tepat untuk contoh soal peluang di atas adalah 136.

Contoh Soal 5

Tiga bola lampu dipilih secara acak dari 12 bola lampu yang 4 diantaranya rusak. Carilah peluang kejadian munculnya:

a. Tidak ada bola lampu yang rusak

b. Tepat satu bola lampu yang rusak

Jawab:

Untuk memilih 3 bola lampu dari 12 lampu yaitu:

12C3 = (12)! / 3! (12-3)!

= 12! / 3! 9!

= 12 x 11 x 10 x 9!/ 1 x 2 x 3 x 9!

= 12 x 11 x 10 / 1 x 2 x 3 = 220

Sehingga, n(S) = 220

Misalkan kejadian A untuk kasus tidak ada bola yang rusak. Karena ada 12 – 4 = 8 , yaitu 8 banyaknya jumlah lampu yang tidak rusak, maka untuk memilih 3 bola lampu tidak ada yang rusak yaitu:

8C3 = 8!/ (8-3)! 3!

= 8 x 7 x 6 x 5!/ 5! 3 x 2 x 1

= 56 cara

Sehingga, n (A) = 56 cara

Maka untuk menghitung peluang kejadian tidak ada lampu yang rusak yaitu:

P(A) = n(A) //n(S)

= 56/ 220 = 14/55

Misalkan kejadian B yaitu munculnya tepat satu bola yang rusak, maka terdapat 4 bola lampu yang rusak. Jumlah bola yang diambil ada 3 buah, dan satu diantaranya tepat rusak, sehingga 2 yang lainnya merupakan bola lampu yang tidak rusak.

Dari kejadian B tersebut didapatkan cara untuk mendapat 1 bola yang rusak dari 3 bola yang diambil.

8C2 = 8 x 7 x 6!/ (8-2)! 2×1

=8 x 7 x 6!/ 6! 2

=28

Terdapat 28 cara untuk untuk mendapat 1 bola yang rusak, dimana dalam satu kantong terdapat 4 buah lampu yang rusak. Sehingga banyak cara untuk mendapat tepat satu bola yang rusak dari 3 bola yang diambil adalah:

n(B) = 4 x 28 cara = 112 cara

Jadi dengan rumus peluang kejadian, munculnya tepat satu bola lampu yang rusak adalah

P(B) = n(B) /n(S)

= 112/ 220

= 28/55