Memahami Metode Eliminasi Gauss dan Pembahasan Soal

a_i+k,_j = a_i+k_,j - c.a_i,j

Keterangan c adalah konstanta pengali yang diperoleh dari perbandingan nilai elemen api,i dan ai+k,i.

Proses eliminasi pada metode ini terdiri dari 3 operasi baris elementer.

1. Pertukaran: Urutan dua persamaan dapat ditukar karena pertukaran tidak berpengaruh pada solusi akhir.
2. Penskalaan: persamaan dapat dikali dengan konstanta bukan nol, karena perkalian tersebut tidak dipengaruhi pada solusi akhir.
3. Penggantian: Persamaan bisa diganti dengan penjumlahan itu dan penggandaan persamaan lain.

Contoh Soal Eliminasi Gauss

Selesaikan sistem persamaan berikut:

x₁ + 2_x2 + 3_x3 = 6
2_x1 + 5 _x2 + 10 _{x 3} = 17
x₁ + 3_x2 + 10 _x3 = 18

Penyelesaian:

Contoh Soal Eliminasi Gauss (Buku Metode Numerik: Metode Numerik)