Deret Aritmatika, Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

A = 2 + 3 + 4 + … + 12

a = 2, b= 1, U_n = 12, maka

U_n = a + (n - 1)b

12 = 2 + (n – 1) 1

12 = 2 + n – 1

n = 11

A = S_n = 2 + 12 = 77

Langkah 1. Mencari nilai n untuk bilangan B

A = 3 + 6 + … + 12

a = 3, b= 3, U_n = 12, maka

U_n = a + (n - 1)b

12 = 3 + (n – 1) 3

12 = 3n

n = 4

B = S_n = 4/2 (3 + 12) = 30

C = A = B = 77 – 30 = 47

Jadi, jumlah bilangan asli antara 1 dan 13 yang tidak habis dibagi 3 yaitu 47.

Contoh 3

Pak Andi memiliki pinjaman sebesar Rp 1.200.000 yang akan dilunasi dengan angsuran selama satu tahun. Pak Andi harus membayar angsuran sebesar Rp100.00 per bulan ditambah dengan bunga 1% dari sisa utang. Berapa jumlah bunga yang harus dibayar Pak Andi sampai utangnya lunas?

Jawab:

Bulan pertama: jumlah utang 1.200.000, bunga 12.000

Bulan kedua: jumlah utang 1.100.000, bunga 11.000

Bulan ke-12: jumlah utang 100.000, bunga 1000

Maka, a = 12.000, b = -1000,  n = 12, U_n = 1000

Sn = n/2 (a + Un)

S12 = 12/2 (12000 + 1000) = 78.000

Jadi, bunga yang harus dibayar Pak Andi sampai utangnya lunas sebesar Rp 78.000.