Mencermati Rumus Logaritma dan Sifatnya
alog a = 1
alog 1 = 0
a^nlog bm = (m/n) x alog b
a^mlog bm = alog b
alog b = 1/blog a
alog b = (klog b)/(klog a)
a^(alog b) = b
alog b + alog c = alog (bc)
alog b – alog c = alog (b/c)
alog b . blog c = alog c
alog (b/c) = – alog (c/b)
Sifat Logaritma
Terdapat 7 (tujuh) sifat logaritma. Berkaitan dengan itu, berikut ini penjelasan sifat logaritma selengkapnya.
1. Sifat Logaritma Dasar
Sifat logaritma dasar adalah adanya angka dalam logaritma yang dipangkatkan dengan satu, maka hasilnya merupakan bilangan itu sendiri. Contohnya angka 3 jika berpangkat 1 maka hasilnya adalah 3.
2. Sifat Logaritma Koefisien
Sifat logaritma yang selanjutnya yakni koefisien. Contoh soalnya yakni adanya logaritma yang memiliki pangkat, maka pangkat basis itulah yang menjadi koefisien logaritma tersebut.
3. Sifat Logaritma Berbanding Terbalik
Sifat logaritma yang berikutnya adalah berbanding terbalik. Sifat ini merupakan sifat berprasyarat. Logaritma ini berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.
4. Sifat Perpangkatan Logaritma
Sifat perpangkatan logaritma ini berupa bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma dengan basis yang sama. Hasilnya adalah logaritma itu sendiri.
5. Sifat Penjumlahan dan Pengurangan
Sifat logaritma yang selanjutnya terkait penjumlahan dan pengurangan. Logaritma ini dapat dijumlahkan dengan logaritma yang lain dengan basis yang sama.
6. Sifat Perkalian dan Pembagian Logaritma
Sifat logaritma yang keenam yakni perkalian dan pembagian logaritma. Sifat ini merupakan penyederhanaan dua logaritma. Kedua, logaritma tersebut memiliki numerus yang mirip.
7. Sifat Logaritma Numerus Terbalik
Sifat logaritma numerus terbalik ini merupakan logaritma yang memiliki nilai sama dengan logaritma yang lain. Hal ini dapat terjadi apabila numerus dan pecahan terbalik.
Persamaan Logaritma
Setelah memahami pengertian logaritma dan penerapannya, rumus logaritma, sifat logaritma perlu pula memahami persamaan logaritma. Berikut ini pembahasan mengenai persamaan logaritma.
Contohnya, jika terdapat soal berupa alog f(x) dan alog g(x), maka kedua bentuk tersebut dapat dikatakan sama atau a log f(x) = alog g(x) jika f(x) = g(x) dengan syarat yakni a 1, a > 0, f(x) > 0, dan g(x) > 0.
Pertidaksamaan Logaritma
Selain itu, terdapat pula pertidaksamaan logaritma. Berikut ini contoh dan penyelesaiannya.
Contohnya, terdapat logaritma berupa alog f(x) dan alog g(x), maka dari kedua bentuk itu alog f(x) > alog g(x) jika a > 0 maka f(x) > g(x). Kemudian, 0 < a< 1 maka f(x) < g(x).
Tabel Logaritma
Setelah pembahasan mengenai pengertian logaritma, rumus logaritma, hingga persamaan dan pertidaksamaan logaritma, selanjutnya terdapat tabel logaritma. Tabel logaritma digunakan untuk mempermudah perhitungan nilai logaritma.
Cara menggunakan tabel logaritma yakni menentukan angka yang sesuai di bagian kolom paling kiri dan baris paling atas. Kemudian, cari nilai logaritma tersebut sesuai dengan baris dan kolom.
Demikian penjelasan terkait logaritma, mulai dari pengertian, rumus logaritma, sifat, persamaan, pertidaksamaan, dan tabel logaritma.
