10 Contoh Soal Persamaan Garis Lurus sebagai Referensi Belajar
Contoh Soal 5
Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -6) dan sejajar garis y = 3x + 4 adalah…
Pembahasan:
Pada soal ini diketahui:
x1 = 2
y1 = -6
m = 3 (diperoleh dari y = mx + c atau y = 3x + 4)
Jadi persamaan garis yang melalui titik (2, -6) sebagai berikut:
y – y1 = m (x – x1)
y – (-6) = 3 (x – 2)
y + 6 = 3x – 6
y = 3x – 6 – 6 = 3x – 12
Contoh Soal 6
Persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah …
Pembahasan:
Persamaan garis tersebut melalui titik (2, 5) yang disebut dengan (x1, y1). Dilansir dari Cuemath, persamaan garis yang memiliki satu titik dan diketahui gradiennya bisa didapat dari rumus:
y – y1 = m (x – x1)
y – 5 = 3 (x – 2)
y – 5 = 3x – 6
y = 3x – 6 + 5
y = 3x – 1
Sehingga, persamaan garis yang melalui titik (2, 5) dan bergradien 3 adalah y = 3x – 1.
Contoh Soal 7
Persamaan garis yang melalui (2, 8) dan sejajar garis 2y = 4x – 2 adalah…
Pembahasan
2y = 4x – 2 diubah menjadi y = 2x – 1. Jadi m = 2. Maka persamaan garis yang sejajar 2y = 4x – 2 sebagai berikut:
y – y1 = m (x – x1)
y – 8 = 2 (x – 2)
y – 8 = 2x – 4
y – 2x = -4 + 8
y – 2x = 4
Contoh Soal 8
Sebuah titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2,2). Nilai d adalah ….
Sebuah titik-titik terletak pada sebuah garis maka ketiga titik tersebut memiliki gradien yang sama, sehingga memenuhi rumus berikut:
y1-y2/x1-x2 = y2-y3/x2-x3
Titik P (6, d) terletak pada garis yang melalui titik Q (-4, 20) dan R (2, 2), maka
d-20/6-(-4)=20-2/-4-2
d-20/10=18/-6
-6(d-20)=18.10
-6d+120=180
-6d=180-120
-6d=60
d=-10
Contoh Soal 9
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis y=x+10 dan melalui titik P (-1, 2) …
Persamaan garis y=x+10 memiliki gradien m1 = 1
Karena persamaan garis baru yang akan dicari sejajar dengan garis y = x +10 maka m2 = m1 = 1
y-y1 = m2 (x-x1)
y-2 = 1 (x-(-1))
y-2 = x+1
x-y+3 = 0
Contoh Soal 10
Persamaan garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah ….
Gradien dari garis yang melalui dua titik (4, 10) dan (-2, -8) adalah
m= y1-y2/x1-x2
m= 10-(-8)/4-(-2)
m= 18/6
m= 3
