Garis Singgung Lingkaran, Pengertian, Jenis, dan Rumusnya
Lidi tersebut menunjukkan garis singgung yang seakan memotong lingkaran menjadi dua. Lingkaran tersebut seakan menjadi setengah lingkaran yang luasnya dapat berbeda-beda.
Ciri khas garis singgung lingkaran ini cukup mudah dikenali daripada dua jenis lainnya. Pada dasarnya, apabila garis ada di dalam lingkaran, maka garis singgung tersebut adalah garis singgung lingkaran dari gradien.
3. Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran
Jenis garis singgung lingkaran yang berikutnya yakni garis yang berada di titik luar lingkaran. Pada jenis ini, garis benar-benar tidak menyentuh lingkaran. Garis dan lingkaran seakan berjarak satu sama lain.
Ciri tersebut menjadi pembeda utama jenis ini dengan jenis garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran. Jarak tersebut juga menjadi pembeda antara garis singgung ini dengan jenis dari gradien.
Benda dalam kehidupan sehari-hari yang merepresentasikannya adalah permukaan jalan dan roda ban pesawat yang lepas landas. Secara perlahan, roda akan terlipat ke atas dan menjauhi jalan.
Contoh lainnya yakni bola yang dilihat dari sudut pandang dua dimensi. Bola yang berbentuk lingkaran itu ketika berputar melayang, maka ia memberi jarak antara bola tersebut dengan permukaan tanah. Jarak tersebutlah yang menjadi ciri menonjol garis singgung jenis ini.
Untuk lebih mudah memahaminya, simak gambar berikut:
Keterangan Gambar:
A: Garis Singgung Lingkaran dari Gradien
B: Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Pada Lingkaran
C: Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar Lingkaran
Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Berikutnya, terdapat rumus untuk mengerjakan soal mengenai garis singgung lingkaran. Berikut ini rumusnya lengkap:
1. Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik Pada Lingkaran
| Persamaan Lingkaran | Persamaan Garis Singgung Lingkaran |
| x2 + y2 = r2 | xx1 + yy1 = r2 |
| (x-a)2 + (y-b)2 = r2 | (x-a) (x1 – a) + (yb) = r2 |
| x2 + y2 + Ax + By + C = 0 | xx1 + yy1 + ½ A (x+x1) + ½ B(y+y1) + C = 0 |
2. Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran dari Gradien
| Persamaan Lingkaran | Persamaan Garis Singgung Lingkaran |
| x2 + y2 = r2 | Y = mx ± rÖ1 + m2 |
| (x-a)2 + (y-b)2 = r2 | Y – b = m (x-a) ± rÖ1+m2 |
3. Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran Melalui Titik di Luar
• Pusat (0,0) : x1x + y1y = r2
• Pusat (a,b) : (x1– a ) ( x-a) + (y1– b) ( y-b ) = r2
• Bentuk Umum: x1x + y1y + ½ A (x1 + x) + ½ B (yq + y) + C = 0
