Memahami Materi Persamaan Kuadrat, Rumus dan Contoh Soalnya
(x+ b/2 )^2= (b/2 )^2 – C
Contoh soal materi persamaan kuadrat sempurna:
Tentukan penyelesaian dari x⌃(2) – 2x + 1= 7, lengkapi kuadrat sempurna tersebut!
Pembahasan: x⌃(2) – 2x + 1= 7
(x-1) ⌃(2)= 7
(x-1) ⌃(2)= sqrt(7)
x= pm sqrt (7) + 1
x_(1) = sqrt(7) + 1 atau x_(2)= -
sqrt(7) + 1
3. Rumus ABC Persamaan Kuadrat
Rumus ABC meerupakan salah satu rumus yang digunakan untuk mencari akar-akar dalam persamaan kuadrat. Rumus ABC digunakan untuk melengkapi kuadrat sempurna yang tidak bisa dilakukan, biasanya digunakan saat pemfaktoran.
Bagi sebagian orang, rumus ABC dijadikan sebagai metode untuk mendapatkan nilai akar persamaan kuadrat. Berikut rumusnya:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
a ≠ 0
Dalam rumus persamaan kuadrat, a, b, dan c= Bilangan real dan konstanta
x = variabel
Untuk bisa digunakan dalam menyelesaikan permasalahan kuadrat, rumus ABC memiliki beragam peraturan. Peraturan ini memiliki fungsi agar rumus ABC bisa disesuaikan dan tepat sasaran, berikut di antaranya:
- Dalam rumus ABC diperoleh nilai diskriminan yaitu d sudah diterapkan dalam rumus ABC: b2 – 4ac
- Nilai a jangan sama dengan 0 atau a≠0
- Jika nilai D < 0 maka nilai akarnya tidak real
- Jika nilai D > 0 maka nilai akarnya dikatakan real dengan catatan x1, x2 R, nilai x1 tidak boleh sama dengan nilai x2 atau x1 ≠ x
- Jika nilai D=0 maka akar-akarnya dikatakan real dengan catatan x1, x2 R, nilai x1 sama dengan nilai x2 atau x1 = x
Contoh soal rumus ABC persamaan kuadrat:
Coba tentukan akar dari persamaan x2 + 8x + 12 = 0 menggunakan rumus ABC!
Pembahasan:
x1,2=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1,2= (-8±√(8^2-4(1)(12)))/(2(1))
x1,2= (-8±√(64-48))/2
x1,2= (-8±√16)/2
x1,2= (-8±4)/2
x1,2= (-4±2)¦
x1= -4-2= -6
x2= -4+2= -2
Bisa disimpulkan akar dari x1 = -6 atau x2 = -2, bentuk himpunannya yaitu sebagai berikut:
HP = {-6,-2}
Untuk memahami materi persamaan kuadrat perlu melatih mencoba menyelesaikan beberapa contoh soalnya. Sebab memahami rumus Matematika tidak sama dengan teori dalam mata pelajaran lain sehingga perlu banyak latihan.
