Rumus Standar Deviasi, Fungsi, dan Contoh Soalnya
Selain itu, perlu diingat bahwa standar deviasi memiliki kelemahan dan harus digunakan dengan hati-hati dalam interpretasi hasil analisis data. Secara umum, standar deviasi memberikan informasi yang berharga tentang variasi data dan membantu dalam pengambilan keputusan yang didasarkan pada data tersebut.
Jenis Rumus Standar Deviasi
Rumus standar deviasi dapat dihitung dengan excel atau manual. Berikut ini beberapa jenisnya selengkapnya.
1. Rumus Standar Deviasi Data Tunggal
Jenis data tunggal merupakan data sederhana yang belum dikelompokkan ke kelas interval. Rumusnya yakni sebagai berikut:
S = √∑ni = 1 (xi - x)2 / n-1
2. Rumus Standar Deviasi Data Kelompok
Jenis data kelompok yakni data yang ditampilkan dalam tabel frekuensi yang telah dikelompokkan dalam kelas interval. Rumus tersebut yakni sebagai berikut:
S = √∑ fi (xi - x)2 / ∑f1
Contoh Soal Standar Deviasi Data Tunggal
Agar dapat memahami penjelasan di atas lebih tepat, menarik menilik contoh soal yang memuatnya. Berikut ini contoh soal tersebut selengkapnya.
Terdapat data 6,7,8,8,9,10. Tentukanlah standar deviasi data itu!
Langkah 1 =
Hitunglah rata-rata atau (mean) dari data tersebut. Caranya yakni menjumlahkan data dan dibagi dengan banyak data.
6 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10 / 6 = 48/6 = 8
Langkah 2 =
Hitunglah varian populasinya. Varian adalah ukuran variasi yang menunjukkan penyebaran data dari rata-rata. Berikut ini langkahnya:
(6-8)2 + (7-8)2 + (8-8)2 + (8-8)2 + (9-8)2 + (10-8)2
= (-2)2 + (-1)2 + (1)2 + (2)2 / 6
= 4 + 1 + 1 + 4 / 6 = 10/6 = 1,67
Langkah 3 =
Setelah itu hitung standar deviasinya.
S = √1,67 = 1,29
Berdasarkan penghitungan di atas, standar deviasinya adalah 1,29.
Demikian penjelasan mengenai standar deviasi, jenis rumus dan contoh soalnya.
