Rumus Suku ke-N dalam Baris Aritmatika dan Geometri
b = 6-2 = 4
n = 14
Un = a + (n-1) b
= 2 + (14-1) 4
= 2 + 13 x 4
= 2 + 52
= 54
Rumus Suku ke-n Barisan Geometri
Terdapat pula rumus suku ke-n untuk barisan geometri. Untuk mengetahui nilai n tersebut, dapat dengan rumus sebagai berikut:
Un = arn-1
Keterangan:
Un yakni adalah bilangan suku ke-n
a yakni adalah suku pertama dalam barisan geometri
b yakni adalah selisih dari nilai suku yang berdekatan
r yakni adalah perbandingan atau rasio nilai suku yang berdekatan dan sama
Contoh Soal Penentuan Nilai Suku ke-N dalam Barisan Geometri
Terdapat perbedaan penggunaan rumus dalam barisan aritmatika maupun geometri. Untuk mengetahui cara menerapkannya dalam sebuah deret, simak uraian berikut:
1. Contoh Soal 1
Tentukan suku ke-10 dari barisan 3,6,12?
Jawab:
a = 3
r = 6/3 = 2
n = 10
Un = arn-1
maka:
U10 = 3(2)10-1
U10 = 3(2)9
U10 = 3 x 512
U10 = 1.536
Jadi, U10 = 1.536
2. Contoh Soal 2
Berapa nilai suku ke-6 dari barisan geometri 2, 6, 18?
A: 2
R: 3
Jawaban:
U6 = Rumus Suku ke N Barisan Aritmatika & Geometri 26
U6 = Rumus Suku ke N Barisan Aritmatika & Geometri 27
U6 = 2 x 243
U6 = 486
Sehingga, nilai suku ke-6 adalah 486
3. Contoh Soal 3
Jika suku pertama adalah 3 dan suku ke-4 dari barisan adalah 24, maka rasionya?
Jawab:
Un = a.rn-1
U4 = a.r4-1
24 = 3r3
r3 = 24/3
r3 = 8
r3 = 23
r = 2
Jadi, rasionya adalah 2.
4. Contoh Soal 4
Rumus suku ke-n dari barisan geometri 3,6,12,24,... yakni?
Jawab:
Un = a.rn-1
Un = 3 x 2n-1
Demikian penjelasan mengenai apa itu barisan aritmatika, barisan geometri, rumus suku ke-n dari barisan tersebut, dan juga contoh soalnya.
